Embedded Files
Denna sida är fortfarande under uppbyggnad. Men du är välkommen att se dig omkring ändå!
I vår förra lektion såg vi hur Kelvin och Helmholtz modellerade solen genom att anta att den var sfärisk. Detta fungerar väldigt bra som ett första steg, men kritiker undrar ofta hur realistiska sådana modeller egentligen är. Innan vi går vidare och förklarar de kärnreaktioner som driver stjärnornas energiflöde ska vi titta på hur det kan se ut när man gör en något mer avancerad modell av solen.
Fysiker gillar enkla modeller. Därför börjar man ofta med något som går att lösa exakt, även om det är lite väl idealiserat, till exempel att anta att solen har konstant densitet. Detta är ett exempel på hur fysiker resonerar med hjälp av den ökända sfäriska kon, och det var den vi använde i den första modellen. Men solen är förstås inte så enkel. Den är mycket tätare i mitten och glesare längre ut. För att beskriva detta mer realistiskt använder man en såkallad polytropmodell d.v.s. ett matematiskt formel som modellerar Tryck och densitet på ett mer realistiskt sätt.
Polytroper och stjärnors struktur.
I en polytrop gäller sambandet mellan tryck och densitet:
Olika värden på n beskriver olika typer av stjärnor:
Genom att lösa Lane–Emden‐ekvationen, som beskriver balansen mellan tryck och gravitation, finner man att den totala gravitationsenergin blir:
Om vi återgår till Kelvin och Helmholtz resonemang så kan vi se att även om de hade använt en mer korrekt modell för densiteten så hade det inte hjälpt dem. Detta för att den frigjorda energin är något mindre när stjärnan är tätare i mitten vilket leder till att stjärnans ålder blir lägre:
Om de skulle använda en mer korrekt polytrop skulle värdet gå från 19 miljoner år till 13 miljoner år, fortfarande långt ifrån de 4,6 miljarder år som krävs men ett steg närmare verkligheten. Kelvins senare värde på 30miljoner år kom från att ändra värdet av solkonstanten, som mäter energiflödet från solen.
Kelvin och Helmholtz hade alltså inte hela svaret, men deras sätt att tänka var helt rätt. De försökte modellera stjärnor utifrån fysikens då kända lagar, och även om deras modell inte kunde förklara solens verkliga ålder så blev den ett viktigt steg på vägen. När man senare började beskriva stjärnor som polytroper fick man ett mer flexibelt verktyg som kunde visa hur tryck och densitet hänger ihop i en verklig stjärna. Polytroperna löste inte mysteriet med solens energi, men de blev en grundsten i det språk som modern stjärnfysik byggdes på.
Diskussionen kan lätt ge intrycket att de så kallade sfäriska korna inte är användbara, men det stämmer inte. De är faktiskt en mycket bra utgångspunkt och ger ofta förvånansvärt korrekta resultat, så länge den underliggande fysiken och antagandena är rimliga. I det här fallet låg inte felet i att modellen var för enkel, utan i att man på 1800-talet helt enkelt saknade kunskap om kärnfysiken och de processer som verkligen driver stjärnornas energi.
Page updated
Google Sites
Report abuse