Av dessa ansåg juryn att Henri Poincarés arbete var det mest framstående, även om han bara lyckades formulera en lösning för tre kroppar under vissa antaganden. Detta är sannolikt orsaken till att historieböckerna ofta skriver att priset utdelades för en lösning av trekroppsproblemet. Den beskrivningen fångar dock inte Mittag-Lefflers hänförelse inför Poincarés arbete. Poincarés manus gick i tryck omedelbart och skulle just börja säljas när Edvard Phragmén, som korrekturläste arbetet, ställde en besvärlig fråga. 

Poincaré hade utgått från att vissa rörelser i trekroppssystemet var periodiska, och att man därför kunde beskriva dem som om de upprepade sig på ett ordnat sätt över tid. I moderna tekniska termer försökte han visa att vissa rörelser i trekroppssystemet kunde vara periodiska, och att dessa periodiska banor kunde beskrivas med en konvergent Fourier-serie i tiden, där varje term motsvarade en regelbunden svängning.  En mening som, jag hoppas, ska klarna i de följande lektionerna. Med det antagandet trodde han att de matematiska ytor som beskrev rörelsernas stabilitet och instabilitet möttes på ett elegant, slutet sätt, som kuggar som precis passar i varandra.

Men när han åter granskade sitt eget resonemang upptäckte han att så inte var fallet. Ytorna skar varandra på oförutsägbara sätt i ett mönster som slingrade sig fram utan slut, de konvergerade inte, ett mönster som inte följde någon tydlig lag men som ändå uppstod ur själva lagarna.

Förtvivlad erbjöd Poincaré sig att köpa upp hela upplagan och låta trycka en ny rättad version för att inte skämma ut sig själv eller kungen. Dokument visar att han betalade omkring 3 500 franc[2][3] för detta, mer än själva prissumman. Denna historia rymmer många lärdomar om antaganden, akademisk ärlighet och modet att rätta sina egna misstag.

Men historien slutar inte där. Tvärtom, den börjar här.

Och även om dessa lektioner inte kommer att täcka allt som krävs för att förstå Poincarés arbete hoppas jag att de ska ge en inblick i varför problemet var så trassligt och hur det gav upphov till en ny gren av matematiken: Kaosteorin.

Men det är senare.

För nu reser vi tillbaka i tiden till ett tehus någonstans i London, där ett gäng vetenskapsmän diskuterar kometer, ett samtal som snart skulle vända upp och ned på världen.