Från Poisson till Einstein

I föregående lektion blev vi kort introducerade till Poissons ekvation som tog den gravitationella potentialen och lät oss beräkna gravitationen som förändringar i ett fält snarare än att beräkna enskilda krafter. Steget från Poissons ekvation till Einsteins fältekvationer tog 10år för Einstein. Ibland hör man påståendet att Einstein var dålig på matte. Det stämmer inte, även om det verkar vara en tröstande tanke för många.

I själva verket låg han långt före sina klasskamrater i matematik redan i tonåren. Missförståndet verkar delvis ha uppstått för att den skola han gick i använde ett omvänt betygssystem, där låga siffror betydde höga betyg. När någon senare såg hans betygsutdrag tolkades det därför fel.

Einstein själv erkände däremot att han senare, när han arbetade med allmän relativitet, behövde hjälp med vissa delar av den mer avancerade differentialgeometrin. Han samarbetade då med kollegor som Marcel Grossmann, som hjälpte honom att översätta de geometriska idéerna till korrekt matematisk form. Det betyder inte att Einstein var dålig på matte. Tvärtom visar det hur vetenskap fungerar i praktiken, där även de största tänkarna samarbetar med andra för att göra sina idéer exakta.

Det är också värt att påpeka att den matematik Einstein behövde hjälp med var allt annat än trivial. Han hade redan fullständig kontroll på den matematik som används inom klassisk mekanik och elektrodynamik, men den geometri som krävdes för att beskriva en krökt rumtid, så kallad Riemannsk geometri, låg långt utanför vad som då lärdes ut till fysiker. 

När Einstein började utveckla allmän relativitet insåg han att han behövde ett språk som kunde beskriva hur rum och tid böjs och sträcks. Den typen av matematik var vid den tiden ny och högst specialiserad. Hans vän och kollega Marcel Grossmann, som var utbildad matematiker, hjälpte honom att översätta sina geometriska idéer till de tensorer och differentialformer som teorin kräver. Till en början knorrade han lite och sa att "Sedan matematikerna tog över min teori känner jag knappt igen den. Men efter att ha jobbat med den så insåg han både dess nödvändighet och skönthet.

Så även om Einstein behövde hjälp handlade det alltså inte om svårigheter med matematik i vardaglig mening, utan om att han arbetade vid gränsen för dåtidens matematiska kunskap.