Embedded Files
En stor del av Keplers arbete bestod i att omvandla de geocentriska observationerna (sedda från jorden) till planetens position relativt solen. Observationerna gav vid varje tidpunkt endast riktningen till Mars på himlen, alltså en linje från jorden ut i rymden, men inte avståndet.
För att lösa detta behövde Kepler först fastställa jordens egen bana runt solen. Detta gjorde han genom att analysera solens skenbara rörelse över året och anta att jorden rör sig runt solen. Han konstruerade en modell där jordens position vid varje tidpunkt kunde bestämmas i ett plan.
Nästa steg var att använda observationer av Mars vid olika tidpunkter, särskilt sådana som låg ungefär ett marsår (cirka 687 dagar) isär. Eftersom Mars då återkommer till nästan samma position relativt solen, kunde Kepler jämföra dessa observationer och utnyttja att geometrin i solsystemet upprepas.
Vid varje observation hade han alltså:
jordens position (från sin modell),
riktningen från jorden till Mars (från observationen).
Detta gav en rät linje i rummet längs vilken Mars måste ligga. Genom att ta flera sådana observationer från olika tidpunkter fick han flera sådana linjer. Mars verkliga position kunde då bestämmas som skärningen mellan dessa linjer, eller mer praktiskt genom att hitta den punkt som bäst stämde med alla observationer.
I praktiken innebar detta geometriska konstruktioner i planet och omfattande trigonometriska beräkningar. Kepler arbetade med trianglar där solen, jorden och Mars utgjorde hörn, och använde kända vinklar för att lösa ut okända längder. Den första modellen han fick fram stämde inte perfekt med observationerna. Avvikelser på upp till åtta bågminuter återstod. Kepler tog dessa avvikelser på allvar och justerade modellen genom att ta det drastiska steget att överge cirkulära banor.
Genom denna iterativa process, där varje ny modell testades mot observationerna och sedan förbättrades, kunde han till slut bestämma Mars bana relativt solen med hög precision. Först när denna solcentrerade bana var känd kunde han börja analysera hur planeten rör sig längs den och upptäcka arealagen.
Page updated
Google Sites
Report abuse