I detta projekt får du lära dig använda Keplers 3e lag, kombinerad med Newtons lag för gravitationen, för att estimera Jupiters massa.
I början av 1600-talet utarbetade Kepler sina tre lagar för planetrörelse.
1. Ellipslagen
Planeter rör sig i elliptiska banor runt solen, där solen ligger i en av ellipsens brännpunkter.
2. Arealagen
En linje mellan en planet och solen sveper ut lika stora ytor under lika lång tid. Det betyder att planeten rör sig snabbare när den är nära solen och långsammare när den är långt bort.
3. Harmonilagen
Kvadraten på en planets omloppstid är proportionell mot kuben på dess medelavstånd från solen. Det innebär att planeter längre bort från solen både rör sig långsammare och har mycket längre omloppstid.
När Kepler upptäckte dessa lagar fanns det ingen förklaring för varför de var sanna. Den insikten dröjde tills Newton som förklarade att gravitationen följde en invers kvadratlag.
Det är bortom det här projektets nivå att härleda formeln vi kommer använda, men konceptuellt så har vi kombinerat Newtons gravitationslag och Harmonilagen för att kunna uttrycka månens periodtid som en funktion av planetens massa
I Stellarium kan vi nu leta reda på Jupiter och använda vinkelverktyget för att estimera a och P
Vi gör denna mätning för alla fyra månar och viktar sedan resultatet för att få en uppskattning av Jupiters massa!
Denna uppgift innehåller ett antal förenklingar och antaganden. Diskutera dessa och kom med förslag på hur man kan göra en bättre uppskattning av Jupiters massa!